《山间来信》的故事从一封被退回的信开始。女主角林知夏在城市做了七年的档案管理员，每天与纸张、编号和灰尘打交道。某天，她在整理一批无人认领的旧信件时，发现了一封寄往"青岭村"却始终没有送达的信，收件人是一个叫周砚的人。出于职业习惯，也出于一种说不清的执念，她决定利用年假亲自把信送过去。
青岭村位于两座山之间的狭长谷地，进村只有一条盘山公路。林知夏到达时正值雨季，道路塌方，她被迫在村里住了下来。周砚是村里小学的代课老师，沉默寡言，白天教书，晚上在山坡上修一座废弃的老屋。他起初对林知夏充满戒备，直到她说明来意，他才承认那封信是自己母亲写给自己的，而母亲已经去世三年。
影片没有激烈的冲突，而是用大量生活细节铺陈两人之间缓慢建立起来的信任。比如林知夏帮周砚整理母亲留下的旧物，发现一本被雨水泡过的相册，两人一页一页地揭开发黏的纸；又比如周砚带她去村后的老邮筒，说这是母亲生前每天都要经过的地方。这些场景没有台词，却比任何对白都更有力量。
随着相处时间增加，林知夏也重新审视自己与父亲的关系。她的父亲是邮递员，在她十五岁那年因一场事故去世，她一直不肯原谅他"把别人的信看得比家人重要"。而周砚母亲的信里恰好写着："我把你寄来的每一封信都留着，因为那是你愿意跟我说话的证据。"这句话像一把钥匙，打开了她封存多年的心结。
影片结尾，林知夏回到城市，重新整理那批旧信，并给父亲写了一封永远不会寄出的信。周砚则留在村里，把老屋改造成一间小小的书信陈列室。故事没有给出圆满的答案，但观众能感受到，有些和解不需要说出口，只要愿意回头看一眼就够了。
